Цікава математика

Математические ребусы

Логические задачи Итак, можете ли вы установить, по какому принципу выстроена данная последовательность: 8 2 9 0 1 5 7 3 4 6. Как вы думаете, что ваши друзья и знакомые используют чаще чем вы, но это является вашей собственностью? Александр весит вдвое меньше, чем Дмитрий, а Николай весит в 3 раза больше, чем Александр. Попробуйте определить, сколько весит каждый из них, если все вместе они весят 360 килограмм? Вам необходимо выяснить закономерность, по которой цифры стоят в данной последовательности и определить цифру, которая должна стоять вместо вопросительного знака.  1=4, 2=3, 3=3, 4=6, 5=4, 6=5, 7=4, 8=? Трем человекам нужно перенести два чемодана из пункта А, где они находятся и чемоданы, в пункт Б. Расстояние между пунктами равно 4 км. Каждый может нести только один чемодан. Изначально, когда все разом вышли из пункта А, несет чемодан второй и третий человек, а первый идет без груза. Как трем человекам нести два чемодана, чтобы затратить одинаковые усилия каждому?  Первый мотоциклист живет в городе А, второй в городе Б. Однажды они оба в одно и тоже время выехали каждый из своего города в другой. Мотоциклисты встретились на расстоянии 40 км от первого города. Когда они добрались до соседних городов, то сразу же развернулись и поехали обратно домой. При этом они снова встретились в 48 км от второго города. Каково же расстояние между городами А и Б? Удвоенный возраст старшей сестры на 36 лет превышает сумму возрастов обоих сестер. Разность возрастов сестер на 12 лет больше возраста младшей сестры. Сколько же лет каждой сестре? УВЛЕКАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ № 1 Имеются монеты достоинством 3 и 5 копеек. Можно ли из них собрать сумму в 94 копейки?№2 Докажите, что 13 + 132 + 133 + 134 +…+ 132009 + 132010 делится нацело на 7.№ 3Постройте график функции y = |x - 2| - 2.№ 4 На сторонах АВ, ВС и АС равностороннего треугольника АВСвзяты соответственно точки D, E, F, так что AD = BE = CF. Каков вид треугольника DEF? Докажите.№ 5 На 44 деревьях, расположенных по кругу, сидели по веселому чижу. Время от времени какие-то два чижа перелетают на соседнее дерево – один по часовой стрелке, а другой – против. Могут ли все чижи собраться на одном дереве?№ 6 Докажите, что сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n > 1 является составным числом.№ 7 25 мальчиков и 25 девочек сидят за круглым столом. Докажите, что у кого-то из сидящих за столом оба соседа – мальчики.№ 8 Какое число больше: 31?? или 1714?№ 9Что большеа) 2??? или 3????б) 240 или 328?в) 544 или 453?№ 10 Докажите, что 2??? + 3??? < 4???.№ 11 Что больше: 1234567 • 1234569 или 1234568??