Управління освіти і науки
Запорізької облдержадміністрації
Запорізький обласний інститут
післядипломної педагогічної освіти
II етап 54 Всеукраїнської
олімпіади з математики 2013-2014 р.
6 клас
1. Вася написав на дошці
натуральне число. Петя помножив його на 3 і додав 2013. Чи могло вийти в Петі
число із сумою цифр 2014?
2. Дана рівність
З∙О∙Я=В∙І∙Д∙М∙І∙Н∙Н∙И∙Ц∙Я. Зоя змогла замінити кожну букву на відповідну цифру
так, що рівність стала вірною. Яка цифра відповідає букві Я? (Різні букви
відповідають різним цифрам, однакові – однаковим).
3. Сума трьох цілих чисел
дорівнює 2014. Добуток цих трьох чисел парний чи непарний?
4. За столом розсаджено 20
людей (див. рис.1), кожен з яких є або лицарем або брехуном. Лицарі завжди кажуть
правду, а брехуни завжди брешуть.
Рисунок 1 – Схема
розміщення людей за столом
Кожний
з них стверджує, що серед його сусідів по столу рівно один лицар. Скільки
лицарів може бути за столом? Сусідами вважаються ті, що сидять ліворуч,
праворуч або напроти.
5. Відстань між двома
машинами, що їдуть по шосе, дорівнює 200 км . Швидкості машин – 60км/год і 80км/год.
Чому буде дорівнювати відстань між ними через 1 годину?
Час написання – 3 год.
Кожна задача оцінюється у 7 балів
Користуватися калькулятором заборонено
Управление образования и науки Запорожской
облгосадминистрации
Запорожский областной институт последипломного
педагогического образования
II этап 54 Всеукраинской олимпиады по математике 2013-2014 г .
6 класс
1. Вася написал на доске натуральное число. Петя умножил
его на 3 и прибавил 2013. Могло ли получиться у Пети число с суммой цифр 2014?
2. Дано равенство З∙О∙Я=В∙І∙Д∙М∙І∙Н∙Н∙И∙Ц∙Я. Зоя смогла
заменить каждую букву на соответствующую цифру так, что равенство стало верным.
Какая цифра соответствует букве Я? (Различные буквы соответствуют различным
цифрам, одинаковые – одинаковым).
3. Сумма трех целых чисел равна 2014. Четно или нечетно
произведение этих трех чисел?
4. За столом рассажены 20 человек (см. рис.1), каждый из которых
является либо рыцарем, либо лжецом. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы
всегда лгут.
Рисунок 1 – Схема размещения людей за столом
Каждый из них утверждает, что
среди его соседей по столу ровно один рыцарь. Сколько рыцарей может быть за
столом? Соседями считаются сидящие слева, справа или напротив.
5. Расстояние между двумя машинами, едущими по шоссе,
равно 200 км .
Скорости машин – 60км/ч и 80км/ч. Чему будет равно расстояние между ними через
1 час?
Время написания – 3 ч.
Каждая задача оценивается в 7
баллов
Немає коментарів:
Дописати коментар